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R410A冷凍装置 冷凍能力

[問題] R410A冷凍装置が下図の理論冷凍サイクルで運転されている。圧縮機の実際の軸動力が80 kWであるとき、実際の冷凍能力は何kWか。
 ただし、圧縮機の断熱効率\(η_{c}\)は0.80、機械効率\(η_{m}\)は0.90とし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。

[解答]

問題で示されているのは 圧縮機の実際の軸動力\(P\) 、機械効率\(η_{m}\)、断熱効率\(η_{c}\)と\(h_{1}\)、\(h_{2}\)、\(h_{4}\)であるので、次の二つの公式から冷凍能力を求める

\(Φ_{0}=q_{mr}(h_{1}-h_{4})\)  式A

\(P=\frac{\Large{q_{mr}(h_{2}-h_{1})}}{\Large{η_{c}・η_{m}}}\) 式B
\(Φ_{0}\)   冷凍能力
\(q_{mr}\)   冷媒循環量  

式Bをつぎのように変換し、式Aに代入すると式Cになる

\(q_{mr}=\frac{\Large{P・η_{c}・η_{m}}}{\Large{h_{2}-h_{1}}}\)

\(Φ_{0}=\frac{\Large{P・η_{c}・η_{m}}}{\Large{h_{2}-h_{1}}}(h_{1}-h_{4})\)  式C

式Cに数値を代入する

\(Φ_{0}=\frac{\Large{80・0.8・0.9}}{\Large{484-414}}(414-266)=121.782≒122[kW]\)

参考にしたテキスト ↓