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冷媒循環量 凝縮負荷 冷媒の乾き度

[問題] 下図は冷凍装置の理論冷凍サイクルである。理論冷凍サイクルの成績係数\((COP)_{R}=4.0\)、冷凍能力\(Φ_{o}=400kW\)のとき
1. 断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピー
2. 冷媒循環量
3. 凝縮負荷
4. 蒸発器入口(状態4)の冷媒の乾き度

をそれぞれ求めよ

[解答]

● 断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピー

次の公式を利用する

\((COP)_{R}=\frac{\Large{Φ_{0}}}{\Large{P}}=\frac{\Large{h_{1}-h_{4}}}{\Large{h_{2}-h_{1}}}\) この式から\(h_{2}\)を求める

\(h_{2}=\frac{\Large{h_{1}-h_{4}}}{\Large{(COP)_{R}}}+h_{1}=\frac{\Large{415-255}}{\Large{4.0}}+415=455\)[kJ/kg]

● 冷媒循環量

冷凍能力\(Φ_{o}\)が指定されていて冷媒循環量\(q_{mr}\)をもとめるには、次の公式を利用する

\(Φ_{o}=q_{mr}・(h_{1}-h_{4})\)

\(q_{mr}=\frac{\Large{Φ_{o}}}{\Large{h_{1}-h_{4}}}=\frac{\Large{400}}{\Large{415-255}}=2.5\)[kg/s]

● 凝縮負荷

凝縮負荷\(Φ_{k}\)は凝縮過程におけるエンタルピーの減少であるから

\(Φ_{k}=q_{mr}・(h_{2}-h_{4})=2.5・(455-255)=500\)[kW]

●蒸発器入口(状態4)の冷媒の乾き度

問題のp-h線図を見直しして、次のように書き直すと

飽和液線上は乾き度が0
乾き飽和蒸気線上は乾き度が1

4での状態とは、Aの状態に\(h_{4}-h_{A}\)の熱を加えたものである。

よって状態4の冷媒の乾き度\(x_{4}\)とは比例等分して次のように表せる

\(x_{4}=\frac{\Large{h_{4}-h_{A}}}{\Large{h_{B}-h_{A}}}=\frac{\Large{255-205}}{\Large{405-205}}=0.25\)

これは4の状態は蒸気が25%、液が75%であることを示している。

参考にしたテキスト ↓