例題1(R410A用円筒胴圧力容器)

   

問題下記仕様で製作された円筒胴圧力容器がある。この容器をR410A用の高圧受液器として使用したい。

仕様;
使用鋼板
鋼板の許容引張応力
円筒胴板の厚さ
円筒胴の外径
円筒胴板の溶接継手の効率
円筒胴板の腐れしろ


SM400B

\(σ_{a}=100 \frac{N}{㎜^{2}}\)
\(t=9 ㎜\)
\(D_{o}=340 ㎜\)
\(η=0.7\)
\(α=1 ㎜\)

ただし、R410Aの基準凝縮温度における設計圧力は、次表の圧力を使用するものとする

基準凝縮温度(℃)4350556065
設計圧力(MPa)2.502.963.333.734.17

(1) この受液器は、基準凝縮温度50℃で使用できるか否か。この条件での円筒胴板が必要とする板厚を算出して判断せよ。

(2) この受液器に内圧として基準凝縮温度50℃における設計圧力が作用した場合に、円筒胴板に誘起される接線方向の引張応力\(σ_{t}  (N/㎜^{2})\)はいくらか。

(3) この受液器は、基準凝縮温度55℃で使用できるか否か。また、その理由を述べよ。


解答
(1) この受液器は、基準凝縮温度50℃で使用できるか否か。この条件での円筒胴板が必要とする板厚を算出して判断せよ。
最小板厚\(t_{a}\)を求める基本式 \(t_{a}=\frac{PD_{i}}{2σ_{a}η-1.2P}+α\)から\(t_{a}\)を計算し、結果が\(t\)より大きければ使用可能である。ただし\(D_{i}\)は内径であることに注意する。また、上記表から基準凝縮温度50℃の設計圧力は2.96MPaである。
さて、計算すると

\(\large{t_{a}}=\frac{\Large{2.96・(340-2・9)}}{\Large{2・100・0.7-1.2・2.96}}  +1=7.985225≒7.99\)

よって板厚が9㎜であり、最小板厚より大きいので基準凝縮温度50℃で使用できる

(2) この受液器に内圧として基準凝縮温度50℃における設計圧力が作用した場合に、円筒胴板に誘起される接線方向の引張応力\(σ_{t}  (N/㎜^{2})\)はいくらか。
引張応力については次を参照

接線方向の引張応力\(σ_{t}\)は \(σ_{t}=\frac{PD_{i}}{2t}\) ただし\(D_{i}\)は内径だから

\(\large{σ_{t}}=\frac{PD_{i}}{2t}=\frac{\Large{2.96・(340-2・9)}}{\Large{2・9}}=52.95≒53.0 (N/㎜^{2})\)

(3) この受液器は、基準凝縮温度55℃で使用できるか否か。また、その理由は?

上記R410Aの基準凝縮温度における設計圧力の表から、基準凝縮温度55℃の設計圧力は、3.33Mpaである。

労働安全衛生法、圧力容器構造規格で日本工業規格G三一〇六(溶接構造用圧延鋼材)(ただし、当該規格のSM四〇〇A、SM四九〇A及びSM四九〇YAを除く。)及びこれと同等以下の機械的性質を有するものは最高使用圧力が三メガパスカルを超える第一種圧力容器の胴、鏡板その他これらに類する部分に使用してはならい。

となっており、使用できない。

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