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例題8 R404A用高圧受液器制作

   

問題】下記の仕様で屋外設置のR404A用高圧受液器を制作したい。この高圧受液器について、次の(1)および(3)の問に計算式を示して答えよ。 また、(2)の問に理由を示して答えよ。

仕様;
使用鋼板
鋼板の許容引張応力
円筒胴の内径
円筒胴の外径
円筒胴板の溶接継手の効率
円筒胴板の腐れしろ


SM400B

\(σ_{a}=100\) N/㎜2
\(D_{i}=500\) ㎜
\(D_{o}=520\) ㎜
\(η=0.6\)
\(α=1\) ㎜

ただし、R404Aの基準凝縮温度における設計圧力は、次表の圧力を使用するものとする

基準凝縮温度(℃)4350556065
設計圧力(MPa)1.862.212.482.783.11

(1) この受液器の最高使用圧力\(P_{a}\)(Mpa)を小数点以下2桁まで求めよ

(2) この受液器が使用できる最高の基準凝縮温度および高圧部設計圧力をそれぞれ求めよ

(3)   この受液器に基準凝縮温度43℃における設計圧力が作用したときに、円筒胴板に誘起される接線方向の引張応力\(σ_{t}\)(N/㎜2)を求めよ


解答
(1) この受液器が使用できる最高の基準凝縮温度(℃)を求めよ。また、その基準凝縮温度を選択した理由を示せ。

許容圧力は限界圧力(最高使用圧力)である。限界圧力をPaとすると、限界圧力を求める基本式は次の通り。
\(P_{a}=\frac{2σ_{a}η(t_{a}-α)}{D_{i}+1.2(t_{a}-α)}\) 式A

ここで、円筒胴板の厚さ\(t_{a}\)は次の通りとなる。
\(t_{a}=\frac{D_{o}-D_{i}}{2}=\frac{520-500}{2}=10\)㎜
さて、式Aに数値を代入して計算すると

\(P_{a}=\Large{\frac{2・100・0.6・(10-1)}{500+1.2(10-1)}}\)
=\(2.1143\)
≑\(2.11MP_{a}\)(少数点以下3桁以降を切り下げ)

(2) この受液器が使用できる最高の基準凝縮温度および高圧部設計圧力をそれぞれ求めよ
設計圧力は最高使用圧力より小さい。(1)の解答より最高使用圧力2.11Mpaなので、高圧部設計圧力は冷凍保安器則関係例示の表の1.86Mpaとし、基準凝縮温度は43℃となる。

  答え  この受液器が使用できる最高の基準凝縮温度は43℃、および、高圧部設計圧力は1.86Mpaまで可能である。

(3) この受液器に基準凝縮温度43℃における設計圧力が作用したときに、円筒胴板に誘起される接線方向の引張応力\(σ_{t}\)(N/㎜2)を求めよ
引張応力については次を参照

接線方向の引張応力\(σ_{t}\)と、接線方向の引張応力\(σ_{1}\)を求める基本式は、それぞれ次の通りである。
また、基準凝縮温度43℃における設計圧力は1.86MPaである。

\(σ_{t}=\Large{\frac{PD_{i}}{2t_{a}}=\frac{1.86・500}{2・10}}=46.5\)N/㎜2

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