p-h線図例題２

【問題】R404A冷凍装置が下記の条件で運転されている。このとき、圧縮機のピストン押しのけ$V$（m³/h）、実際の成績係数（COP)Rはいくらか？

　ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管の熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。

運転条件
冷凍能力　$Φ_{o}$＝230kW
圧縮機吸い込み蒸気の比体積　$v_{1}$＝0.065m³/㎏
圧縮機吸い込み蒸気の比エンタルピー　$h_{1}$＝355kJ/㎏
断熱圧縮後の吐き出しガスの比エンタルピー$h_{2}$＝389kJ/㎏
蒸発器入り口冷媒の比エンタルピー　$h_{4}$＝243kJ/㎏
圧縮機の体積効率　$η_{v}$＝0.70
圧縮機の断熱効率$η_{c}$＝0.80
圧縮機の機械効率　$η_{m}$＝0.90

上記の条件でp-h線図を書いてみると

●成績係数（COP）Rを求める式は

$(COP)R=\frac{Φ_{0}}{P}=\frac{q_{mr}(h_{1}-h_{4})}{q_{mr}(h_{2}-h_{1})}(η_{c}・η_{m})$
整理すると
$$(COP)R=\frac{h_{1}-h_{4}}{h_{2}-h_{1}}(η_{c}・η_{m})$$
この式にそれぞれ数値を代入すると

$$(COP)R=\frac{355-243}{389-355}(0.80・0.90)=2.37176≒2.371$$

●ピストン押しのけ量Vを求める式は冷媒循環量を$q_{mr}$とすると

$Ｖ・η_{v}=q_{mr}・v$　　$v$は比体積
そして$q_{mr}$を求める方法は次の冷凍能力計算式から求める
$Φ_{o}=q_{mr}(h_{1}－h_{4})$
整理すると
$$Ｖ＝\frac{Φ_{0}・v}{(h_{1}-h_{4})η_{v}}$$
数値を代入すると

$$Ｖ＝\frac{230・0.065}{(355-243)・0.70}≒0.19[m^{3}/sec]$$

問題は1h当たりですから　　　0.19×3600＝684m³/h