【問題】下図は、高温側にR22、低温側にR23を用いる二元冷凍装置の理論冷凍サイクルである。その運転条件および各部の冷媒の状態は次のとおりである。
| 【運転条件】 | |
| 低段側冷媒循環量 | \(q_{mro}\)＝0.501 ㎏/sec |
| 低段側圧縮機入口における冷媒の比エンタルピー | \(h_{1}\)＝328 kJ/㎏ |
| 低温側凝縮器入口における冷媒の比エンタルピー | \(h_{2}\)＝398 kJ/㎏ |
| 低温側凝縮器出口における冷媒の比エンタルピー | \(h_{3}\)＝160 kJ/㎏ |
| 高温側圧縮機入口における冷媒の比エンタルピー | \(h_{5}\)＝396kJ/㎏ |
| 高温側凝縮器入口における冷媒の比エンタルピー | \(h_{6}\)＝447 kJ/㎏ |
| 高温側凝縮器出口における冷媒の比エンタルピー | \(h_{7}\)＝229 kJ/㎏ |
１．低温側冷凍能力\(Φ_{o}\)（kW）は？
２．高温側冷媒循環量\(q_{mrk}\)(kg/sec) は？
３．総理論圧縮動力\(P_{th}\)(kW)は ？
４．理論成績係数(COP)\(th・R\)は ？
冷媒流れ概略図は次のようになる
１．低温側冷凍能力\(Φ_{o}\)（kW）は？
$$Φ_{o}=q_{mro}(h_{1}-h_{4})$$
\(h_{4}=h_{3}\) だから
\(Φ_{o}=0.501・(328-160)=84.168≒84.2 [kW]\)
２．高温側冷媒循環量\(q_{mrk}\)(kg/sec) は？
カスケードコンデンサの熱収支を考えると次の式になる
$$q_{mrk}・h_{8}+q_{mro}・h_{2}=q_{mrk}・h_{5}+q_{mro}・h_{3}$$
変形すると
$$q_{mro}・(h_{2}-h_{3})=q_{mrk}・(h_{5}-h_{8})$$
さらに変形して数値を代入すると(ただし、\(h_{8}=h_{7}\))
$$q_{mrk}=\frac{q_{mro}・(h_{2}-h_{3})}{h_{5}-h_{8}}=\frac{0.501・(398-160)}{396-229}=0.71399≒0.714 [㎏/sec]$$
３．総理論圧縮動力\(P_{th}\)(kW)は ？
\(P_{th}=P_{thL}\)(低温側圧縮動力)+\(P_{thH}\)(高温側圧縮動力)
$$P_{thL}=q_{mro}(h_{1}-h_{2})=0.501・(398-328)=35.07≒35.1$$
$$P_{thH}=q_{mrk}(h_{6}-h_{5})=0.714・(447-396)=36.414≒36.4$$
$$P_{th}=71.5 (kW)$$
４．理論成績係数(COP)\(th・R\)は ？
$$(COP)th・R=\frac{Φ_{o}}{P_{th}}=\frac{84.2}{71.5}=1.1776≒1.18$$
この問題の解説は次の「上級冷凍受験テキスト」を参考にしました
