【問題】
R401Aを冷媒として、負荷減少時に、圧縮機出口直後の吐出しガスの一部を蒸発器入口にバイパス弁を通して絞り膨張させ、容量制御を行う冷凍装置は、下図のとおりである。 この装置において、圧縮機の吐出しガス量の15mass％をバイパスして容量制御を行っているとき、問(1)(2)(3)それぞれ答えよ。
ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとし、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。また、全負荷時の点1、点2´、点3の冷媒状態と圧縮機の冷媒循環量は、容量制御時と変わらないものとする。
| 【運転条件】 | |
| 圧縮機の冷媒循環量 | \(q_{mr}＝0.60 kg/s\) |
| 圧縮機の吸込み蒸気の比エンタルピー | \(h_{1}＝421 kJ/㎏\) |
| 圧縮機の断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピー | \(h_{2}＝475 kJ/㎏\) |
| 膨張弁直前の液の比エンタルピー | \(h_{3}＝241 kJ/㎏\) |
| 圧縮機の断熱効率 | \(η_{c}＝0.75\) |
| 圧縮機の機械効率 | \(η_{m}＝0.85\) |
１．この冷凍装置の冷凍サイクルを解答用紙のp－h線図上に描き、点3から点6の各状態点を図中に記入せよ。ただし、点1と点2´は、解答用紙のそれぞれの点を通るものとする
２．バイパスされる冷媒蒸気の比エンタルピー\(h_{5}（kJ／kg）\)および容量制御時の冷凍能力\(Φ_{O}\)をそれぞれ求めよ。
３．容量制御時の成績係数(COP)Rrは、全負荷時の成績係数(COP)Rの何％になるかを求めよ。
【解答】
１．この冷凍装置の冷凍サイクルを解答用紙のp－h線図上に描き、点3から点6の各状態点を図中に記入せよ。ただし、点1と点2´は、解答用紙のそれぞれの点を通るものとする
２．バイパスされる冷媒蒸気の比エンタルピー\(h_{5}（kJ／kg）\)および容量制御時の冷凍能力\(Φ_{O}\)をそれぞれ求めよ。
前問解答の線図から\(h_{5}\)は\(h’_{2}\)となり、\(h’_{2}\)を求めれば良いことになります、以下に参考図を示しておきます
参考図より
$$h’_{2}=h_{1}+\frac{h_{2}-h_{1}}{η_{C}・η_{m}}=421+\frac{475-421}{0.75・0.85}≒505.7≒506$$
\(h_{5}=506(kJ/kg)\)
冷凍能力\(Φ_{O}\)は蒸発器冷媒循環量×蒸発器出入り口比エンタルピーの差であるので
\(Φ_{O}=q_{mr}・(h_{1}-h_{6})\)となり、\(h_{6}\)を求めれば良い、バイパス弁と蒸発器付近の参考図を下に示しますので、A点における熱収支を考えます
\q_{mr}・h_{6}=0.15・q_{mr}・h_{5}+0.85・q_{mr}・h_{4}\)となり、
\(h_{6}=0.15・h_{5}+0.85・h_{4}\)となる
前問解答より\(h_{5}=506\)、\(h_{4}=h_{3}=241\)だから
\(h_{6}=0.15・506+0.85・241=280.75≒281\)となる
\(Φ_{O}=q_{mr}・(h_{1}-h_{6})=0.60・(421-281)=84(kW)\)
３．容量制御時の成績係数(COP)Rrは、全負荷時の成績係数(COP)Rの何％になるかを求めよ。
容量制御時の冷凍能力は \(q_{mr}・(h_{1}-h_{6})\)
全負荷時の冷凍能力は \(q_{mr}・(h_{1}-h_{4})\)だから
\(\Large{\frac{(COP)R_{r}}{(COP)R}=\frac{q_{mr}・(h_{1}-h_{6})}{q_{mr}・(h_{1}-h_{4})}=\frac{h_{1}-h_{6}}{h_{1}-h_{4}}=\frac{421-281}{421-241}}\)=0.7777≒0.78 答え 78%