【問題】下図は冷凍装置の理論冷凍サイクルである。理論冷凍サイクルの成績係数(COP)\(R\)＝4.0、冷凍能力\(Φo\)＝400kWのとき、
１．断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピーの値は？
２．冷媒循環量の値は？
３．凝縮負荷はの値は？
４．蒸発器入口(状態4)の冷媒の乾き度の値は？
１．断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピーの値は？
断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピーを\(h_{2}\)とする
成績係数は次の式である
$$(COP)R＝\frac{Φ_{O}}{P}＝\frac{h_{1}-h_{4}}{h_{2}-h_{1}}$$
この式に数値を代入すると
$$4.0＝\frac{415-255}{h_{2}-415}$$
あとは、単純な計算で \(h_{2}\)＝455kJ/㎏
２．冷媒循環量の値は？
冷凍能力\(Φ_{o}\)と冷媒循環量\(q_{mr}\)の関係式は
$$Φ_{O}＝q_{mr}(h_{1}－h_{4})$$
変形すると
$$q_{mr}＝\frac{Φ_{O}}{h_{1}-h_{4}}$$
この式に数値を代入すると
$$q_{mr}＝\frac{400}{415-255}＝2.5[㎏/s]$$
この問題の解説は次の「上級冷凍受験テキスト」を参考にしました
３．凝縮負荷はの値は？
凝縮負荷\(Φ_{k}\)は２→３の比エンタルピーの差で考えると次のような式になる
$$Φ_{k}＝q_{mr}(h_{2}－h_{3})$$
この式に数値を代入すると
$$Φ_{k}＝2.5(455－255)＝500[kW]$$
４．蒸発器入口(状態4)の冷媒の乾き度の値は？
乾き度とは飽和液線上(たとえばA点)は、乾き度0で、乾き飽和蒸気線上(たとえばB点)は乾き度1.0で、AからBに移動するに伴い乾き度は増していきます。
そこで4の点での乾き度\(x_{4}\)はABの長さとA4の長さの比で表され次の式になる
$$x_{4}＝\frac{h_{4}-h_{A}}{h_{B}-h_{A}}$$
この式に数値を代入すると
$$x_{4}＝\frac{255-205}{405-205}＝0.25$$
