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p-h線図例題3

   

問題下図は冷凍装置の理論冷凍サイクルである。理論冷凍サイクルの成績係数(COP)\(R\)=4.0、冷凍能力\(Φo\)=400kWのとき、

1.断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピーの値は?

2.冷媒循環量の値は?

3.凝縮負荷はの値は?

4.蒸発器入口(状態4)の冷媒の乾き度の値は?


1.断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピーの値は?

断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピーを\(h_{2}\)とする
成績係数は次の式である
$$(COP)R=\frac{Φ_{O}}{P}=\frac{h_{1}-h_{4}}{h_{2}-h_{1}}$$
この式に数値を代入すると
$$4.0=\frac{415-255}{h_{2}-415}$$
あとは、単純な計算で \(h_{2}\)=455kJ/㎏

2.冷媒循環量の値は?

冷凍能力\(Φ_{o}\)と冷媒循環量\(q_{mr}\)の関係式は
$$Φ_{O}=q_{mr}(h_{1}-h_{4})$$
変形すると
$$q_{mr}=\frac{Φ_{O}}{h_{1}-h_{4}}$$
この式に数値を代入すると

$$q_{mr}=\frac{400}{415-255}=2.5[㎏/s]$$

この問題の解説は次の「上級冷凍受験テキスト」を参考にしました

3.凝縮負荷はの値は?

凝縮負荷\(Φ_{k}\)は2→3の比エンタルピーの差で考えると次のような式になる

$$Φ_{k}=q_{mr}(h_{2}-h_{3})$$
この式に数値を代入すると
$$Φ_{k}=2.5(455-255)=500[kW]$$

4.蒸発器入口(状態4)の冷媒の乾き度の値は?

乾き度とは飽和液線上(たとえばA点)は、乾き度0で、乾き飽和蒸気線上(たとえばB点)は乾き度1.0で、AからBに移動するに伴い乾き度は増していきます。
そこで4の点での乾き度\(x_{4}\)はABの長さとA4の長さの比で表され次の式になる
$$x_{4}=\frac{h_{4}-h_{A}}{h_{B}-h_{A}}$$
この式に数値を代入すると
$$x_{4}=\frac{255-205}{405-205}=0.25$$

各種冷媒のp-h線図
各種冷媒のp-h線図一覧・・R22、R32、R134a、R404A、R407C、R410A、アンモニア、HFO-1234yfのP-h線図

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