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アンモニア冷凍装置 圧縮機のピストン押しのけ量 実際の成績係数

[問題] アンモニア冷凍装置が、下記の条件で運転されている。このとき、圧縮機のピストン押しのけ量\(Vm^{3}/h\)、および実際の成績係数\((COP)_{R}\)を求めよ。
 ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。

運転条件            
冷凍能力                \(Φ_{0}=200 kW\)        
圧縮機吸込み蒸気の比体積        \(v_{1}=0.60 m^{3}/kg\)
圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー    \(h_{1}=1450 kJ/kg\)
断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピー \(h_{2}=1710 kJ/kg\)
蒸発器入口冷媒の比エンタルピー     \(h_{4}=325 kJ/kg\)
圧縮機の体積効率            \(η_{v}=0.75\)
圧縮機の断熱効率            \(η_{c}=0.80\)
圧縮機の機械効率            \(η_{m}=0.90\)

[解答]

とりあえず問題の条件でp-h線図を書くと

●実際の成績係数\((COP)_{R}\)を求める

次の公式を利用する ここで\(Φ_{0}\)は冷凍能力、\(P\)は所要動力、\(q_{mr}\)は冷媒循環量

\((COP)_{R}=\frac{\Large{Φ_{0}}}{\Large{P}}=\frac{\Large{q_{mr}(h_{1}-h_{4})}}{\Large{q_{mr}(h_{2}-h_{1})}}・η_{c}・η_{m}\)
=\(\frac{\Large{h_{1}-h_{4}}}{\Large{h_{2}-h_{1}}}・η_{c}・η_{m}\)  この式に数値を代入すると

\(\frac{\Large{1450-325}}{\Large{1710-1450}}・0.8・0.9=3.11538≒3.1\)

●冷媒循環量\(q_{mr}\)から圧縮機のピストン押しのけ量\(V\)を求める

\(q_{mr}=\frac{\Large{Φ_{0}}}{\Large{h_{1}-h_{4}}}=\frac{\Large{200}}{\Large{1450-325}}=0.17777≒0.178\)

ピストン押しのけ量\(V\)は

\(ピストン押しのけ量=\frac{\Large{冷媒循環量×圧縮機吸込み蒸気の比体積}}{\Large{圧縮機の体積効率}}\)

上記の式を利用すると

\(V=\frac{\Large{q_{mr}×v_{1}}}{\Large{η_{v}}}=\frac{\Large{0.178×0.60}}{\Large{0.75}}=0.1424 [m^{3}/sec]\)

ここで問題は時間あたりのピストン押しのけ量であるので単位を合わす

0.1424×3600=512.64≒513 [\(m^{3}/h\)]

参考にしたテキスト ↓